L1. Mesure expérimentale des paramètres de contact entre boulets de broyage en acier

Niveau : Bac+3 · Nature : expérimental · Coût : quasi nul Problème Toute simulation par éléments discrets d’un broyeur exige des paramètres de contact : coefficient de restitution, coefficient de frottement, résistance au roulement. Ils sont généralement repris de la littérature, rarement mesurés sur les boulets réellement utilisés dans les usines locales. Sur le plan technique, il manque un protocole simple, peu coûteux et reproductible pour mesurer ces paramètres. Sur le plan scientifique, il manque des valeurs mesurées, avec leurs incertitudes, pour les médias de broyage locaux. État des connaissances (à approfondir) • Coetzee (2017) passe en revue les méthodes de calibration de la DEM. Il distingue la mesure directe des propriétés à l’échelle de la particule et la calibration par essais globaux, comme l’angle de repos. • Aguiar et Laudares proposent de mesurer le coefficient de restitution par l’enregistrement sonore des rebonds. Si ce coefficient est constant, les temps de vol successifs suivent une loi géométrique, et un ajustement linéaire du logarithme de ces temps donne le coefficient. • Des travaux pédagogiques appliquent cette méthode avec les capteurs d’un smartphone, par exemple avec l’application Phyphox. Hypothèses de travail • H1. La méthode acoustique donne un coefficient de restitution boulet-plaque reproductible. Ce coefficient peut dépendre de la vitesse d’impact : on le mesure donc à plusieurs hauteurs de chute. • H2. Le frottement de glissement acier-acier se mesure sur plan incliné à l’aide d’un traîneau portant des boulets fixés, qui ne peuvent pas rouler. La résistance au roulement se mesure séparément, par la décélération d’un boulet libre. • H3. L’angle de repos d’un tas de boulets fournit un essai global de contrôle de ces paramètres. Objectifs Objectif général : mesurer, avec leurs incertitudes, les paramètres de contact de boulets de broyage en acier, par des protocoles à bas coût utilisables en simulation DEM. Objectifs spécifiques : • Caractériser l’échantillon de boulets : diamètre, masse, état de surface. • Mesurer le coefficient de restitution boulet-plaque d’acier par la méthode acoustique, à plusieurs hauteurs de chute. • Mesurer le coefficient de frottement de glissement acier-acier sur plan incliné et la résistance au roulement. • Mesurer l’angle de repos d’un tas de boulets. • Calculer les incertitudes, comparer aux valeurs de la littérature et rédiger une fiche de protocole réutilisable. Livrables attendus • Les fichiers audio, photos et feuilles de mesure brutes de tous les essais. • Le script de traitement des signaux sonores. • Un tableau des paramètres mesurés avec leurs incertitudes, et les fiches de protocole. Conditions préalables et dépendances • Se procurer 20 à 50 boulets d’un même diamètre : don d’une usine ou billes de roulement à défaut. Une plaque d’acier, un smartphone, une balance et un pied à coulisse suffisent ensuite. • Aucune dépendance à un autre sujet. Les valeurs obtenues peuvent servir à des simulations DEM ultérieures. Compétences • Exigées : mécanique générale, physique expérimentale, soin dans la prise de mesures. • À développer : traitement de signal élémentaire (Python ou Audacity), calcul d’incertitudes, notions de paramétrage d’un modèle DEM. Sources pour démarrer • Coetzee, C. J. (2017). Review: Calibration of the discrete element method. Powder Technology, 310, 104-142. • Aguiar, C. E., & Laudares, F. Listening to the coefficient of restitution and the gravitational acceleration of a bouncing ball. arXiv:physics/0210092. Lien : https://arxiv.org/pdf/physics/0210092 • Determining the coefficient of restitution through the « bouncing ball » experiment using Phyphox. IJASST. Lien : https://e-journal.usd.ac.id/index.php/IJASST/article/view/4548 • University of Rochester. Bounce lab (protocole de travaux pratiques). Lien : https://astro.pas.rochester.edu/~aquillen/phy141/labs/bounce_lab_v2.pdf • Šmilauer, V., et al. Yade Documentation (définition des paramètres de contact en DEM). yade-dem.org : https://yade-dem.org/doc/