M3. Validation expérimentale de la cinématique de charge sur un tambour transparent et comparaison à un modèle DEM

Niveau : Master 2 · Nature : expérimental et simulation · Coût : faible Problème Les modèles DEM de broyeurs sont souvent validés par la seule puissance absorbée. Or cette grandeur peut être ajustée en modifiant les constantes du modèle, ce qui en fait une validation insuffisante. Sur le plan scientifique, il faut confronter le modèle à des mesures directes du mouvement de la charge. Sur le plan technique, la Faculté ne dispose pas d’un banc simple et peu coûteux qui permette de mesurer ce mouvement et de valider des simulations. État des connaissances (à approfondir) • Powell (1988) a suivi les trajectoires de la charge dans un broyeur à extrémités vitrées filmé par caméra rapide, et comparé ces mesures à un modèle théorique. • Une étude de validation d’un code DEM 2D par analyse d’image numérique a mesuré les profils de vitesse, les angles d’épaule et de pied et la puissance, pour différents releveurs et niveaux de charge. Elle souligne que la puissance seule ne suffit pas à valider un modèle DEM. • Govender et al. (2013) ont suivi le mouvement des boulets par tomographie par émission de positons (PEPT), une technique de référence mais très coûteuse. La vidéo sur face transparente en est l’alternative accessible. • Kalala et al. (2005) ont confronté la forme de charge simulée par DEM à des observations expérimentales. Hypothèses de travail • H1. Une vidéo au ralenti de smartphone permet de mesurer les angles d’épaule, de pied et de surface libre avec une incertitude de quelques degrés, à quantifier. • H2. Un tambour mince, de quelques diamètres de boulet d’épaisseur, se comporte comme un système quasi-2D comparable à un modèle DEM quasi-2D, sous réserve d’évaluer l’effet du frottement sur les faces. • H3. Un modèle DEM utilisant des paramètres de contact de la littérature reproduit les angles mesurés à l’incertitude de mesure près. Objectifs Objectif général : valider un modèle DEM du mouvement de charge par des mesures vidéo réalisées sur un banc expérimental à bas coût. Objectifs spécifiques : • Concevoir et fabriquer un petit tambour à face transparente, entraîné par rouleaux à vitesse réglable. • Établir un protocole de mesure : vitesse de rotation, prise de vue, éclairage, repères angulaires. • Développer un script Python (OpenCV) qui extrait les angles caractéristiques des images. • Réaliser une campagne d’essais : 3 vitesses × 2 taux de remplissage, avec répétitions. • Simuler la même géométrie dans YADE et comparer mesures et simulations, incertitudes comprises. Livrables attendus • Le banc fonctionnel, ses plans et sa notice d’utilisation. • Les vidéos brutes de tous les essais et le script d’analyse d’image. • Le modèle YADE et le tableau de comparaison mesures-simulations avec incertitudes. Conditions préalables et dépendances • À confirmer avant l’attribution du sujet : un petit moteur avec réglage de vitesse (récupération ou labo) et l’accès à l’atelier pour usiner la face transparente. Sans ces deux éléments, le sujet n’est pas attribué. • Un smartphone avec mode ralenti et un ordinateur d’au moins 8 Go de RAM. • Aucune dépendance à un autre sujet. Compétences • Exigées : conception mécanique, pratique d’atelier, bases de Python. • À développer : traitement d’image, métrologie et calcul d’incertitudes, méthode des éléments discrets avec YADE. Sources pour démarrer • Powell, M. S. (1988). The effect of liner design upon charge motion in a rotary mill. Mémoire de Master, University of Cape Town. Lien : https://open.uct.ac.za/items/c8963f5b-51e5-4f4b-9fa7-0d4f69bb70d5 • Experimental validation of 2D DEM code by digital image analysis in tumbling mills. Lien : https://orbis.uaslp.mx/vivo/display/scopus2861 • Govender, I., Cleary, P. W., & Mainza, A. (2013). Study of the ball motion during batch grinding using PEPT. Chemical Engineering Science, 97, 176-185. • Kalala, J. T., Bwalya, M., & Moys, M. H. (2005). Discrete element method (DEM) modelling of evolving mill liner profiles due to wear. Part I: DEM validation. Minerals Engineering. • Mishra, B. K., & Rajamani, R. K. (1992). The discrete element method for the simulation of ball mills. Applied Mathematical Modelling, 16(11), 598-604. • Documentation OpenCV. docs.opencv.org : https://docs.opencv.org/ • Šmilauer, V., et al. Yade Documentation. yade-dem.org : https://yade-dem.org/doc/